地下水量均衡计算

一、均衡方程的建立

根据水均衡原理，结合松嫩平原地下水的补给、径流、排泄条件，建立地下水量总均衡方程：

松嫩平原地下水资源及其环境问题调查评价

其中：∑Q补＝Q降水＋Q侧补＋Q河渗＋Q回渗

∑ Q排＝Q蒸发＋Q侧排＋Q河排＋Q湖排＋Q泉排＋Q开采

式中：Q补为地下水总补给量，104m3·a-1;Q排为地下水总排泄量，104m3·a-1；μ为水位变动带给水度；F为均衡区面积，km2； H 为水位变幅，m； t为均衡时间段长，a;Q降水为降水入渗补给量，104m3·a-1;Q侧补为侧向径流补给量，104m3·a-1;Q河渗为河流渗漏补给量，104m3·a-1;Q回渗为渠道渗漏及灌溉回渗补给量，104m3·a-1;Q蒸发为潜水蒸发排泄量，104m3·a-1;Q侧排为侧向径流排泄量，104m3·a-1;Q河排为河流排泄量，104m3·a-1;Q湖排为湖泡排泄量，104m3·a-1;Q泉排为泉水排泄量，104m3·a-1;Q开采为人工开采量，104m3·a-1。

均衡期为2004年5月初至2005年4月末一个水文年。

二、补给项计算

松嫩平原地下水补给主要来源于大气降水入渗补给、地表水和农田灌溉水的入渗补给以及山丘区地下水侧向径流补给。

（一）降水渗入补给量

大气降水入渗补给是本区地下水的主要补给源，其入渗量与降水量、潜水水位埋深及包气带岩性等条件有关。根据包气带岩性和潜水位埋深将全区划分为76个降水入渗系数分区，131个计算段，计算公式为：

Q降水＝10-1·α·X·F

其中：Q降水为降水对地下水补给量，104m3·a-1；α为渗入补给系数；X 为计算时段有效降水量， 104m3·a-1。按全年降水的90%计算，在计算时每个单元取区内几个气象站的算术平均值；F为计算单元内陆地面积F（km2），扣除了计算单元内的水体面积。

（二）地下径流侧向补给量

盆地周围均是基岩山地丘陵区，其侧向补给地下水的量很有限，补给主要来自于山区河流的地下水径流，全区共有补给断面25条，根据达西定律，各个断面的侧向径流量按如下公式计算：

Q侧补＝10-4·K·M·B·J.T

式中：Q侧补为地下水侧向流出量，104m3·a-1;K 为补给断面平均渗透系数，m·d-1;M 为补给断面含水层平均厚度，m;J为补给断面的地下水力坡度；B为补给断面宽度，m;T为补给时段长（365 d）。计算结果见表6—9。

（三）河道渗漏补给量

从地下水等水位线与河流关系分析，盆地内对地下水有补给的河流分布在西部山前倾斜平原与嫩江的齐齐哈尔江段。其中，霍林河近几年干枯，洮儿河2004年也已干枯，因此这两条河流2004年没有计算入渗量。河流渗漏补给量按以下公式计算：

Q河渗＝10-4·B·L·K·（H河—H）/M·T

表6—9 地下水侧向径流补给量一览表

式中：Q河渗为河道渗漏补给量，104m3·a-1;H河为河流水位，m;H 为地下水位，m;B为河床宽度，m;L为计算段河流长度，m;K为河床底积层渗透系数，m·d-1;M为河床底积层厚度，m;T为补给时段长（d），这里取155～185 d。

洮儿河入渗补给量采用上、下游流量差计算河水入渗量，将上游水文站镇西站和务本站的河道来水量减去下流水文站洮南站的河道来水量和区间引出水量作为扇形地河道渗漏补给量。用公式表示为：

Q河补＝Q镇西＋Q务本－Q洮南－Q引水

式中：Q河补为河道渗漏补给量，104m3·a-1;Q镇西、Q务本、Q洮南为镇西、务本、洮南水文站河流多年平均径流量，104m3·a-1;Q引水为上、下游站之间的引用河水量，104m3·a-1,Q引水＝900×104m3·a-1。

根据1956～2004年的水文资料统计，Q镇西＝155 199×104m3·a-1,Q务本＝246 211.17×104m3·a-1,Q洮南＝143 818×104m3·a-1，计算得Q河补＝24 692.17×104m3·a-1。河流渗漏补给量计算结果见表6—10。

表6—10 河道渗漏补给量　（单位：104m3·a-1）

（四）灌溉水回渗补给量

灌溉回渗水量主要是水田灌溉回渗，回渗水量计算公式：

Q回＝10-4β回·Q灌·F

式中：Q回为农田灌溉水回渗补给量，104m3·a-1;Q灌为灌溉定额，m3·hm-2;F为水田面积， hm2；β回为灌溉回渗补给系数。各补给项计算成果见表6—11。

表6—11 2004年地下水均衡补给项计算成果表　（单位：104m3·a-1）

续表

续表

三、排泄项计算

（一）潜水蒸发量

潜水蒸发强度主要与潜水水位埋深、包气带岩性、地表植被和气候因素有关，是地下水主要排泄途径之一，特别是低平原由于潜水水位埋深较浅，潜水蒸发强烈。对于潜水水位埋深小于蒸发极限深度的地区蒸发量由下式计算：

Q蒸发＝102·ε·F

ε＝ε0·（1—h/L）n或 ￡＝ε0·β·F

式中：Q蒸发为潜水蒸发量，104m3·a-1;h为水位埋深小于蒸发极限埋深区的平均地下水位埋深，m;L为地下水蒸发极限埋深，m;F为埋深小蒸发极限埋深区的面积，km2；ε。为E601蒸发器测定的水面蒸发强度，mm·a-1；β为潜水蒸发率。

由参数分析知道，地下潜水蒸发量在给水度较大的岩层中最终接近一个常数，目前松嫩平原地下水位一般在3.5～8 m，地下水在蒸发极限深度以下是存在蒸发量的。因此，对潜水位在蒸发极限深度以下的地区采用蒸发系数计算潜水蒸发量，结果见表6—12。

表6—12 蒸发量计算成果表

（二）河流排泄量

1.基流分割法计算高平原河流排泄量

从地下水等水位线分析，盆地内分布在高平原的河流及嫩江的下游江段，基本是常年排泄地下水，汛期地下水回补现象明显。选择这些河流上的控制性水文站的多年测流资料，进行河水基流分割计算地下水排泄量。将河流径流量分割为地表水径流量和地下水径流量，通过地下水径流模数求得区内控制面积的地下水排泄量。

2.水均衡法

对于嫩江下游与松花江段排泄地下水量，通过沿江各段上下游水文站测流之差计算地下水排泄量。计算公式为：

Q河排＝Q下—Q上—Q汇＋Q调出

式中：Q下为下游观测站的流量，104m3·a-1;Q上为上游观测站的流量，104m3·a-1;Q汇为区间支流汇入量，104m3·a-1;Q调出为区间地表水调出量，104m3·a-1。

河流排泄量计算结果见表6—13、表6—14。

表6—13 高平原河流排泄地下水计算成果

表6—14 嫩江－松花江干流排泄地下水量　（单位：108m3·a-1）

（三）湖泡排泄量

在松嫩低平原分布着几百个大小湖泡，位于盆地中心的湖泡，一部分湖水位低于地下水位，湖泡排泄地下水，例如大布苏泡湖面水位为122 m，而其周围的地下水位则为140 m，是典型的常年排泄地下水的湖泡。潜水等水位140 m 线以下地区，湖水和地下水处于相互补给和排泄的动态平衡状态，区域上的地下水向湖泡排泄量采用水均衡法通过下式计算：

Q湖排＝Q蒸发—Q产流—Q河注—Q降水—Q调入＋Q调出

式中：Q蒸发为湖泡水面蒸发量，104m3·a-1;Q产流为湖泡控制流域面积上的地表水产流量， 104m3·a-1;Q河注为河流注入水量，104m3·a-1;Q降水为湖泡水面降水量，104m3·a-1;Q调入为从区外调入的水量，104m3·a-1;Q调出为调出的湖泡水量，104m3·a-1。

湖泡排泄量计算成果表6—15。

表6—15 湖泡排泄量计算成果表

（四）泉水排泄量

区内泉水排泄地下水量只计算两处，前郭县的龙坑泉和五大连池泉群，根据观测资料统计多年平均泉水排泄量：龙坑泉为1591.4×104m3·a-1，五大连池泉群为75.75×104m3·a-1。

（五）侧向流出量

从整个盆地角度看，地下水侧向流出量只有松花江河谷一处，根据达西定律只计算松花江河谷一处侧向排泄量，计算方法同侧向补给量计算。

Q侧补＝10-4·K·M·B·J· T

式中符号意义同前。经计算松花江河谷侧向流出量为：2601.72×104m·3a-1。

（六）地下水现状开采量

地下水开采量是通过实际调查获取的，调查采取重点地段调查和控制区域类比的方法，结合收集的地下水现状开采资料综合得出。地下水开采量包括农业开采量、工业开采量、城镇生活开采量、农村生活开采量及其他开采量。调查统计全区平水年地下水开采量为581 593.51×104m3·a-1（表6—16）。其中农业用水量为44 250.01×104m3·a-1，工业用水量为73 316.98×104m3·a-1，生活用水量为84 026.40×104m3·a-1。

表6—16 地下水现状开采量计算统计表

四、地下水调节变化量

调节变化量包括潜水的容积储存量和承压水的弹性储存量，本次计算弹性储存量只考虑了第四系承压水弹性储存量的变化，未考虑古近－新近系承压水弹性储存量的变化。

潜水调节量的变化量公式：

Q储变＝102·μ· h·F

有越流系统的地下水调节量的变化量公式：

Q储变＝102·（μ＋μ＊）· h·F

式中：Q储变为地下水调节量的变化量，104m3·a-1；μ为水位变动带岩层给水度；μ＊为承压水弹性释水系数； h为地下水位年变幅，m·a-1;F为计算单元面积，km2。

调节变化量计算结果见表6—17。

表6—17 2004年地下水调节变化量计算结果表

五、均衡计算结果分析

2004年地下水均衡计算结果见表6—18。2004年各均衡区均为负均衡，这与当年的实际情况一致。从实际情况看，2004年大部分地区是一个降水频率为85%～95%的枯水年，洮儿河，霍林河全年断流。全区地下水降水入渗补给量与多年平均值相比减少了27.74×108m3，总补给资源量减少了33.23×108m3。各区地下水开采量都有不同程度增加，全区地下水开采量比平水年增加了8.18× 108m3。根据2004年5月和2005年4月的地下水位统测数据统计，全区地下水位平均下降0.31 m。

表6—18 2004年地下水均衡计算结果

嫩江流域地下水系统水位下降幅度最大，平均为0.48 m。其中Ⅰ1区下降0.29 m, Ⅰ2区达0.72 m,Ⅰ3区下降0.55 m,Ⅰ4区下降0.34 m。其原因是这一地区处于半干旱气候区，2004年该区西部山前倾斜平原降水仅为平水年的一半，导致该地区地下水降水入渗补给量减少了21.51×108m3，另一方面，该区农灌井密度大，农业用水占总用水量的70%以上，枯水年农业开采地下水量大幅度增加。2004年，Ⅰ1区和Ⅰ4区农业用水开采量增加了30%, Ⅰ2区增加了50%,Ⅰ3区增加20%。

第二松花江流域地下水位平均下降0.16 m，部分地段略有上升。地下水降水入渗补给量减少了2.99×108m3，开采量增加了约10%。

松花江干流地下水系统水位下降幅度小，平均为0.05 m，地下水降水入渗补给量减少了2.86× 108m3，开采量基本与往年持平。该区处于半湿润气候区，2004年哈尔滨站降水与平水年基本接近。该区工业用水所占比重较大，农业基本靠自然降水，农灌井密度小，枯水年农业用水增加不大。

水均衡计算精度分析：全区总均衡绝对误差为4.2577×108m3，相对误差为10.9%，小于20%。二、三级均衡区的相对误差也都小于20%，均衡结果满足精度要求，说明地下水资源计算水文地质条件概化合理，所选计算参数正确，可以作为计算地下水资源的基础。

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