市场监管部门是否受理正在审理的民事诉讼？

不会。因为，程序颠倒了，你应当先向市场监管部门投诉，市场监管不受理，或者对市场监管处理不服的，或者对方不接受市场监管调解，或者对调解协议不履行的，可以向法院民事诉讼处理，现在你已经真接向法院民事诉讼中，市场监管部门就不能受理了。

行政诉讼最长诉讼时效,关于登记主管机关对申请人提交的材料真实性是否承担相应责任问题的答复,民事诉讼简易程序的适用范围,行政行为违法的法律后果,虚假民事诉讼,行政诉讼简易程序的适用范围,确认行政行为违法的诉讼时效,原告在诉讼过程中注销,行政诉讼律师收费标准,行政诉讼一行为一诉讼,对投诉举报处理不服能不能复议,不予受理反诉裁定书