2013学年度第一次模拟考试九年级数学

数学试卷第3页     共7页 
二、填空题(本题有4小题，每题3分，共12分) 
13、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°则∠A的度数等于▲    
 
14、如图:现有一个圆心角为90°，半径为8㎝的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧
面(连缝不计)则该圆锥底面圆的半径为▲       
15、抛物线
 
顶点坐标为▲    
 
16、如图所示，①中多边形(边数为12)是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由
正方形“扩展”而来的，，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为▲   . 
 
     
 
 
            
①            ②             ③              ④ 
 „„ 

数学试卷第4页     共7页 
2012-2013学年度第二学期 
九年级第一次模拟考试数学(B)试卷答题卡 
(时间:90分钟   满分: 100分) 
一、选择题(本题有12小题，每题3分，共36分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
二、填空题(本题有4小题，每题3分，共12分)  
13、                                      14、                                  
15、                                       16、                                三、解答题(共7小题，共52分) 
17、(5分)计算:21028sin452(3.14)       
 
18、(8分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD. 
(1)求证:BD平分∠ABC; 
(2) 当BC=OD时，求tan∠ODB的值. 
 
    
学校:                班级:                考号: ★★★★★★★★★★★★★★★装★★★订★★★线★★★内★★★不★★★能★★★答★★★题★★★★★★★★★★★★★★★ 

数学试卷第5页     共7页 
19、(7分)低碳发展是今年深圳市政府工作报告提出的发展理念.近期，某区与某技术支
持单位合作，组织策划了该区“低碳先锋行动”，开展低碳测量和排行活动.根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图，图6中从左到右各长方形的高度之比为2:8:9:7:3:1. 
 
   (1)已知碳排放值5≤x＜7(千克/平方米·月)的单位有16个，则此次行动调查了
________个单位;(3分) 
   (2)在图7中，碳排放值5≤x＜7(千克/平方米·月)部分的圆心角为________度;
(2分) 
   (3)小明把图6中碳排放值1≤x＜2的都看成1.5，碳排放值2≤x＜3的都看成2.5，
以此类推，若每个被检单位的建筑面积均为10000平方米，则按小明的办法，可估算碳排放值x≥4(千克/平方米·月)的被检单位一个月的碳排放总值约为________________吨.(2分) 
  20、(6分)如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C.经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°. 
(1)求B，D之间的距离;  
(2)求C，D之间的距离.       
   
  
A 
B 
C 中
山路
 
文化路 
D 
和平
路 
45° 15° 
30° 环城路 E 
F 0 
1 2 3 4 5 6 7 单位碳排放值x 
(千克/平方米.月) 单位数 
图6 
图7 
5≤x＜7 
1≤x＜3 
3≤x＜5 

数学试卷第6页     共7页 
21、(7分)如图，已知直线12yx与双曲线(0)k
ykx
交于AB，两点，且点A的横坐标为4. 
(1)求k的值; (2)若双曲线(0)k
ykx

上一点C的纵坐标为8，求AOC△的面积;       
  
 
 
 
      22、(8分)如图，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，以直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，连结BD. 
(1)若AD=3，BD=4，求边BC的长; 
(2)取BC的中点E，连结ED，试证明ED与⊙O相切.                  
 
O 
x 
A 
y B 

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