从2012年开始,欧盟规定对汽车CO2的排放量超过130g/km(排放量超标)的...
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时间:2022-04-09 06:00:38
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从2012年开始,欧盟规定对汽车CO2的排放量超过130g/km(排放量超标)的...?解:(Ⅰ)被检测的5辆甲类型的新车中有3辆CO2排放不超标,有2辆CO2排放超标,由此得X的可能取值为0,1,2,P(X=0)=C33C35=110,P
解:(Ⅰ)被检测的5辆甲类型的新车中有3辆CO2排放不超标,有2辆CO2排放超标,
由此得X的可能取值为0,1,2,
P(X=0)=C33C35=110,
P(X=1)=C23C12C35=610,
P(X=2)=C13C22C35=310,
∴X的分布列为
X 01 2 P 0.10.6 0.3 ∴EX=0×0.1+1×0.6+2×0.3=1.2.
(2)甲类品牌汽车CO2排放量的平均值.x甲=15(80+110+120+140+150)=120(g/km),
甲类品牌汽车CO2排放量的方差:
S甲2=15[(80-120)2+(110-120)2+(120-120)2+(140-120)2+(150-120)2]=600,
乙类品牌汽车CO2排放量的平均值.x乙=15(100+120+x+y+160)=120(g/km),
∴x+y=120,故y=220-x,
乙类品牌汽车CO2排放量的方差:
S乙2=15[(100-120)2+(120-120)2+(x-120)2+(220-x-120)2+(160-120)2],
∵乙类型新车比甲类型新车的CO2的排放量的稳定性要好,
∴S乙2<S甲2,
∴15[(100-120)2+(120-120)2+(x-120)2+(220-x-120)2+(160-120)2]<600,
解得90<x<130.推广链接
由此得X的可能取值为0,1,2,
P(X=0)=C33C35=110,
P(X=1)=C23C12C35=610,
P(X=2)=C13C22C35=310,
∴X的分布列为
X 01 2 P 0.10.6 0.3 ∴EX=0×0.1+1×0.6+2×0.3=1.2.
(2)甲类品牌汽车CO2排放量的平均值.x甲=15(80+110+120+140+150)=120(g/km),
甲类品牌汽车CO2排放量的方差:
S甲2=15[(80-120)2+(110-120)2+(120-120)2+(140-120)2+(150-120)2]=600,
乙类品牌汽车CO2排放量的平均值.x乙=15(100+120+x+y+160)=120(g/km),
∴x+y=120,故y=220-x,
乙类品牌汽车CO2排放量的方差:
S乙2=15[(100-120)2+(120-120)2+(x-120)2+(220-x-120)2+(160-120)2],
∵乙类型新车比甲类型新车的CO2的排放量的稳定性要好,
∴S乙2<S甲2,
∴15[(100-120)2+(120-120)2+(x-120)2+(220-x-120)2+(160-120)2]<600,
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